反正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的(de)导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有一一对应(yīng)的(de)关系，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这(zhè)里(lǐ)选取(qǔ)是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在(zài)开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概(gài)念后(hòu)，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的(de)反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导(dǎo)数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的(de)反函数，由于基本三角函数具有周期性(xìng)，所以(yǐ)反三角函数胡(hú)旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反三(sān)角函(hán)数(shù)的导数公式及推导过程。

反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的(de)统(tǒng)称，各(gè)自表示(shì)其反正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反(fǎn)余割(gē)为x的角。

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