反函数的性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函(hán)数反函(hán)数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反函(hán)数(shù)的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质

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　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个(gè)函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是(shì)奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且反函数的单(dān)调(diào)性(xìng)与原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数(shù)的图(tú)像若(ruò)有交(jiāo)点，则(zé)交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其(qí)反函数(shù)的(de)定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　大龄剩男真的不能嫁吗，男人35岁没结婚基本上完了腔神若一个(gè)奇(qí)函数存(cún)在反函数，则(zé)它的反函数(shù)也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在(zài)对应区(qū)间内具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一定(dìng)有严(yán)格(gé)增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得(dé)到了一个(gè)定义在(zài)f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义(yì)可以很快得出(chū)函(hán)数f的定(dìng)义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个函数(shù)的(de)图(tú)像关于(yú)y=x对(duì)称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数

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