反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程以(yǐ)及反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数，反正切函(hán)数(shù)的(de)导数公式，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数推导等问题，小编(biān)将为你整理以下(xià)知识：

反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具(jù)有(yǒu)一一对应的(de)关系(xì)，所(suǒ)以不存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数(shù)的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是存(cún)在(zài)且唯(wéi)一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函(hán)数概念(niàn)后，就可以在正切函数(shù)的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的(de)反正切函数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图(tú)像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导(dǎo)公式(shì)的(de)推导过程、

　　因(yīn)为函数(shù)的导数等于(yú)反函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得(dé)kono洗发水是什么牌子，kono洗发水有几款tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣(zhā)倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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