圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式以及(jí)圆的面积(jī)公式和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求(qiú)圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)的生活小知识：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的(de)面积公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的(de)关系(xì)，可由方程组的解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还(hái)可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆(yuán)方程时，可以采用(yòng)这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程形(xíng)式(shì)可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所(suǒ)得(dé)弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥(zhuī)（严(yán)格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一(yī)些(xiē)曲(qū)线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程(chéng)，设(shè)出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求(qiú)的思想方(fāng)法对于(yú)求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解(jiě)利(lì)用这种方法相比较而(ér)言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及有关定理导(dǎo)出各(gè)种曲线的(de)焦点(diǎn)弦长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一(yī)半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。珂润护肤品属于什么档次，珂润护肤品适合什么年龄>

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得(dé)直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆(yuán)珂润护肤品属于什么档次，珂润护肤品适合什么年龄CD)平行(xíng)于半圆直径，过(guò)直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆的(de)交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面(miàn)形状不是长方形，一般在参数(shù)计算时(shí)采用制造(zào)商指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦(xián)长就等于(yú)对应圆心(xīn)角的一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设(shè)圆是(x-a)^珂润护肤品属于什么档次，珂润护肤品适合什么年龄2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公(gōng)共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线(xiàn)的定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判(pàn)别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即(jí)直线是(shì)圆的切(qiè)线(xiàn)。

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