为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)是根据相反数的(de)定义，如果一个数与a的(de)和为0，那(nà)么这个数就叫做a的(de)相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)以及(jí)为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，为什(shén)么负负(fù)得正原因是(shì)什么，乘法为什么负负得正，为什(shén)么(me)负(fù)负得(dé)正图解，为什么负负(fù)得正用(yòng)数轴解释(shì)等问题，小编将为你整理以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足(zú)交(jiāo)换律、结(jié)合律以及(jí)分配(pèi)律，等式还满足等量加等量和相等(děng)，等(děng)量(liàng)减等(děng)量(liàng)差相(xiāng)等(děng)的规(guī)律(lǜ)。

　　两个正数的(de)积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘(chéng)法中为什(shén)么(me)负负得(dé)正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法中负负(fù)得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数(shù)学史家(jiā)和(hé)数学(xué)教育家M·克(kè)莱(lái)因通过负(fù)债(zhài)模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他(tā)的(de)经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；<诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别/p>

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技(jì)术出版(bǎn)社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程(chéng)章给出正负(fù)数的(de)加减运算法则(zé)，而(ér)负负得(dé)正直到13世(shì)纪末才由数学(xué)家(jiā)朱(zhū)士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的(de)正诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别(zhèng)负数概念，及其四(sì)则运算(suàn)法则(zé)：“正负相乘得负，两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数(shù诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别)得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科(kē)-负数

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