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初中(zhōng)三(sān)角(jiǎo)函数降幂公式大全图解，三角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式(shì)就是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用(yòng)单角的三角函数来表达二倍(bèi)角的三(sān)角函数，它适用于二倍角(jiǎo)与单角(jiǎo)的三角函数(shù)之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍(bèi)的形(xíng)式，尤其是“倍(bèi)角”的意义(yì)是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式(shì)是从两角和的三(sān)角函数公式中，取两(liǎng)角(jiǎo)相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是什么？

　　下(xià)面(miàn)给大(dà)家分享三角函数的(de)降幂公式以及降幂公(gōng)式的(de)推(tuī)导过程(chéng)，一起看(kàn)一下具(jù)体内(nèi)容(róng)：

　　1、三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推(tuī)导过(guò)程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次(cì)变为1次的公式，可(kě)以减轻(qīng)二次方的麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公元五世纪(jì)到(dào)十二世纪，租袭(xí)印度(dù)数学(xué)家对三角学作(zuò)出(chū)了较apm是什么牌子，amp牌子项链是什么档次(jiào)大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然(rán)还是天文学的一个计算工具，是(shì)一个(gè)附属(shǔ)品，但(dàn)是三角学的内(nèi)容却由于印度数学家的努力(lì)而(ér)大大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是(shì)由印度(dù)数学家首先引进的，他们(men)还造出了比托勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕克(kè)造出的弦表是圆(yuán)的全弦表，它(tā)是把圆(yuán)弧同弧(hú)所夹的弦(xián)对应起来(lái)的。

　　印度数学家不(bù)同，他们把(bǎ)半弦(xián)（AC）与全弦(xián)所对(duì)弧的(de)一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全(quán)弦(xián)表”，而是”正弦(xián)表”了(le)。

　　印(yìn)度人称连(lián)结弧（AB）的(de)两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思(sī)；称(chēng)AB的一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词译成阿(ā)拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转译成(chéng)拉丁文，这个(gè)字被意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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