三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年(nián)级是当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

　　关于三角形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质七年级以及三(sān)角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义(yì)和性质的区别，垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级，垂(chuí)线的定义和性质及判定，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)教学反思等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下(xià)知(zhī)识(shí)：

三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只有一条(tiáo)直(zhí)线与已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两阿富汗改名现在叫什么边分别垂(chuí)直于(yú)另(lìng)一个角(jiǎo)的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到这(zhè)条(tiáo)直(zh阿富汗改名现在叫什么í)线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三角形的(de)垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每(měi)组四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离，等于(yú)外(wài)心(xīn)到(dào)对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)到三(sān)顶(dǐng)点的(de)距离之和等于其(qí)内(nèi)切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心是(shì)垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上(shàng))中，以垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的(de)三边所引垂线的垂足共线的(de)重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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