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湖南信息学院是几本公办的吗，湖南信息学院是几本,学费多少反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数

　　正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什(shén)么是反正切(qiè)函数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那(nà)个(gè)唯一(yī)确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三角函数(shù)的(de)一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不(bù)具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数的一个(gè)单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函(hán)数是(shì)存在且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，湖南信息学院是几本公办的吗，湖南信息学院是几本,学费多少y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于(yú)直(zhí)线y=x的(湖南信息学院是几本公办的吗，湖南信息学院是几本,学费多少de)对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的(de)大致图(tú)像(xiàng)如图(tú)所(suǒ)示(shì)，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。