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独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不(bù)会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念(niàn)之(zhī)间的关系，简单(dān)的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独找对象硬性条件是什么意思，硬性条件是啥意思立。

　　互斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试(shì)验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a找对象硬性条件是什么意思，硬性条件是啥意思)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好(hǎo)能(néng)不(bù)能(néng)同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第(dì)二次投什么(me)，跟(gēn)第(dì)一次(cì)投(tóu)什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不(bù)是相互独立；而第二个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两事(shì)件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对(duì)立事件，当且(qiě)仅当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个(gè)发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事(shì)件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事(shì)件的并集等于(yú)总的样(yàng)本(běn)空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一(yī)者(zhě)发生则(zé)另一者必(bì)然不发生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集是(shì)整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对立。

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