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初(chū)中三(sān)角函数降(jiàng)幂(mì)公式大全图解，三角函(hán)数公(gōng)式降幂(mì)公式表

　　三(sān)角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式就是(shì)升幂，将(ji外公总是在妈妈身上睡觉好吗，外公在妈妈身上做什么āng)公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的(de)作用在(zài)于用单角的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)来表达二倍角的三角函数，它适用于二(èr)倍角与单角的三角(jiǎo)函(hán)数之间(jiān)的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是的二(èr)倍的(de)形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的(de)意义(yì)是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式(shì)是(shì)从两角和的三角函数公式中，取(qǔ)两角(jiǎo)相(xiāng)等时推导(dǎo)出，记忆时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的降幂公(gōng)式(shì)是什么？

　　下面给大家分(fēn)享(xiǎng)三角函数的降幂(mì)公式以及(jí)降幂公(gōng)式的推导过程，一(yī)起看一下具(jù)体(tǐ)内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公(gōng)式推导过程

　　运用二(èr)倍角公式就是(shì)升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的(de)麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世纪(jì)到十二(èr)世纪(jì)，租(zū)袭印度数(shù)学家(jiā)对三(sān)角学作出(chū)了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是(shì)一个附属(shǔ)品(pǐn)，但是三(sān)角学(xué)的(de)内容却由于印度数学家的努力而(ér)大大的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度数学(xué)家首(shǒu)先引进的，他们还造(zào)出了比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的(de)弦(xián)对应(yīng)起来的。

　　印(yìn)度数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧(hú)的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的(de)就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连结弧(hú)（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉(jí)瓦外公总是在妈妈身上睡觉好吗，外公在妈妈身上做什么（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁文(wén)，这个(gè)字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科-三(sān)角函(hán)数

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