函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的(de)判(pàn)断口诀是函(hán)数奇偶性(xìng)的判断口诀(jué)是：内(nèi)偶则偶，内奇同外(wài)的。

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函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性(xìng)的判(pàn)断口诀(jué)

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提：要求函数的(de)定义域必须关(guān)于(yú)原点对称。

　　函(hán)数奇偶性的(de)概念奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性，即(jí)已知是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函数奇(qí)偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀是：内偶则偶(ǒu)，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定(dìng)义(yì)域必须关于原点对称。

　　奇函(hán)数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上也是(shì)增函数(shù)（减函(hán)数）；

　　偶函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调(diào)性，即(jí)已知是偶函数(shù)且在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上是(shì)减函数(shù)（增(zēng)函数(shù)）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求(qiú)函数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判断函(hán)数奇偶性，是主要方法。

　　首先求(qiú)出(chū)函(hán)数的定义(yì)域(yù)，观察验证(zhèng)是否(fǒu)关于原(yuán)点对(duì)称。

　　其次化简函数式，然后(hòu)计算(suàn)f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有(yǒu)奇偶性函数的定义域必(bì)关于原点对称，这是函数具有(yǒu)奇偶性(xìng)的必要条件(jiàn)。

　　例如，函(hán)数y=的定(dì大漠孤烟直长河落日圆是什么意思，长河落日圆啥意思ng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对(duì)称(chēng)，所以这个函数不具有奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于(yú)原点对称，则f(x)是奇(qí)函(hán)数。

　　若(ruò)f(x)的图(tú)象关于y轴对称，则(zé)f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的奇函数，那么(me)在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶(ǒu)，偶(ǒu)×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函(hán)数(shù)±偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数=奇函(hán)数

　　上述(shù)奇偶函数(shù)乘(chéng)法规律可总结为：同偶(ǒu)异(yì)奇，内奇同(tóng)外

函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判定(dìng)口诀是(shì)什么？

　　函(hán)数奇(qí)偶(ǒu)性加(jiā)减乘(chéng)除判(pàn)定口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提(tí)：要求函数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函(hán)数(shù)×偶函数(shù)＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法(fǎ)规律(lǜ)可总结为(wèi)：同偶异奇，内(nèi)奇(qí)同(tóng)外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)同的单(dān)调(diào)性，即已拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函(hán)数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上也是增函(hán)数（减函数）。

　　偶函数在(zài)其(qí)对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反(fǎn)的(de)单调性，即已知是偶函(hán)数且在区(qū)间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是(shì)减函数(shù)（增函数(shù)）。

　　但由单(dān)调性不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前提要求函数的定大漠孤烟直长河落日圆是什么意思，长河落日圆啥意思义域必须(xū)关(guān)于凯(kǎi)宴原点对称。

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