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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互(hù)斥(chì)表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发(fā)生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不(b1tbsp等于多少克细砂糖，1.5g盐大概有多少ù)发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存(cún)在某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥(chì)必(bì)联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互(hù)独立事(shì)件(jiàn)有什(shén)么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能不能同时(shí)发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是(shì)指一个事件发生对另一(yī)个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和(hé)投得(dé)tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不(bù)能同(tóng)时(shí)投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件(jiàn)和第二(èr)次投得(dé)tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例(lì)子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事件的特例(lì)，所(suǒ)以(yǐ)对立事(shì)件一定(dìng)是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是对立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时(shí)又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同(t1tbsp等于多少克细砂糖，1.5g盐大概有多少óng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对立事件属于一(yī)种特殊(shū)的(de)互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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