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初中(zhōng)三角(jiǎo)函数降幂公式大全图(tú)解，三角函数公式降幂公式表

　　三(sān)角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数(shù)幂由2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用单角(jiǎo)的三(sān)角函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它(tā)适用于二倍(bèi)角与单角(jiǎo)的三(sān)角函数之(zhī)间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式(shì)为(wèi)仅限于(yú)2是(shì)的二倍(bèi)的形(xíng)式，尤(yóu)其(qí)是“倍(bèi)角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的(de)三角函数公(gōng)式中，取两角相等时推导(dǎo)出，记(jì)忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]<乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思/p>

三角函数(shù)的(de)降幂公(gōng)式(shì)是(shì)什么？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以及降(jiàng)幂公式的推导过程，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂(mì)公式推导过(guò)程

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻烦(fán)。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源

　　公(gōng)元五世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学(xué)家(jiā)对三角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当(dā乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思ng)时(shí)三(sān)角(jiǎo)学仍然还是天文学的一(yī)个计算(suàn)工(gōng)具，是一个附属品，但(dàn)是(shì)三角(jiǎo)学(xué)的内容却由于(yú)印(yìn)度(dù)数学家的努(nǔ)力(lì)而大大(dà)的(de)丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦(xián)”和”余弦(xián)”的概念就是由印度(dù)数学家首先引进的，他们还造出(chū)了比托勒密更精确的(de)正弦(xián)表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已(yǐ)知道，托勒密和(hé)希(xī)帕克造出(chū)的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所(suǒ)夹的弦(xián)对应起来(lái)的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所(suǒ)对(duì)弧的(de)一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯(bó)文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百(bǎi)度百科-三角函数(shù)

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