三眼蟹为什么有三个眼，三眼蟹为什么有三个眼睛rong>三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质(zhì)ppt是三(sān)角函数是基本初等(děng)函(hán)数之一(yī)，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的(de)函数的。

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三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见(jiàn)的(de)三角函数的(de)图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜(xié)边(biān)。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的(de)邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高考的(de)这个关键(jiàn)环节过(guò)硬起来，是“志存高(gāo)远(yuǎn)”这(zhè)四个字在高二年级的全(quán)部解释。

　　 高二频道为正在拼搏的你整理(lǐ)了《高(gāo)二数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图(tú)象与(yǔ)性(xìng)质》教案》希望你喜(xǐ)欢(huān)！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数(shù)的概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简(jiǎn)单(dān)的(de)实际问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的(de)圆(yuán)周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变化等(děng)，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹周期(qī)现(xiàn)象;从(cóng)数学的角(jiǎo)度分析这种现(xiàn)象，就可以得到(dào)周期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习(xí)，使(shǐ)同学们对周期现象有(yǒu)一个(gè)初步(bù)的认识，感(gǎn)受生活中处处有数(shù)学，从(cóng)而激发(fā)学生的学习积(jī)极(jí)性(xìng)，培养(yǎng)学生学好数学(xué)的(de)信(xìn)心，学会运用(yòng)联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理(lǐ)解，以及简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐(xī)现(xiàn)象，大约(yuē)在每一昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是(shì)我们(men)今天要学到(dào)的周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒(miǎo)针(zhēn)每(měi)经(jīng)过一周就会重(zhòng)复，这也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研(yán)究的主要内容就是(shì)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现(xiàn)象，请同学(xué)们(men)观察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出(chū)现(xiàn)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎(zěn)样(yàng)从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆(fān)研(yán)究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教师引导(dǎo)学生自(zì)主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容，并思(sī)考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的定义，你(nǐ)的理(lǐ)解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生(shēng)来(lái)回答，教师加以点拨并(bìng)总结(jié)：周(zhōu)期函数定(dìng)义的理解要掌握三个条(tiáo)件(jiàn)，即(jí)存在不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定义域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定义域内的(de)任意(yì)x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学生完成，总结出“周期(qī)函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后(hòu)各(gè)个学习小组(zǔ)之间展开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳(yáng)转，地球(qiú)到太阳的(de)距离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距(jù)离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的(de)度数为(wèi)变量(liàng)，根(gēn)据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是(shì)时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那(nà)一天是星期几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程中，还有那些不太(tài)明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学过的知识(shí)内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要(yào)数学思(sī)想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的(de)周期现象的例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用(yòng)正弦函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出(chū)正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新能力(lì)、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自(zì)身探索成功(gōng)的喜悦(yuè)感(gǎn)，培(péi)养学生的自信心(xīn);使学生认识到转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决问题的(de)有效(xiào)途经;培养学生形成实事求(qiú)是的(de)科学态度(dù)和(hé)锲而不舍的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学过函(hán)数，并掌握(wò)了(le)讨论一个函(hán)数(shù)性(xìng)质(zhì)的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一(yī)次课(kè)中，我(wǒ)们(men)已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图像一(yī)起(qǐ)讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一(yī)边仔细观(guān)察(chá)正(zhèng)弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思考(kǎo)以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆(yì)单位(wèi)圆中(zhōng)的正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数(shù)线(xiàn)(图象(xiàn三眼蟹为什么有三个眼，三眼蟹为什么有三个眼睛g))验证(zhèng)上(shàng)述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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