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三维向量叉乘公式矩阵(zhèn)，三维向量叉乘公式行列式(shì)

　　三(sān)维向(xiàng)量叉乘公式：y=kx+b。

　　通(tōng)常(cháng)我(wǒ)们说的三维是指在平面二维(wéi)系中(zhōng)又加入了一个方(fāng)向向量构成的空间系(xì)。

　　三维(wéi)既是坐标轴的三(sān)个(gè)轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间，y表示前后空间，z表(biǎo)示上下(xià)空间（不(bù)可用平(píng)面直角(jiǎo)坐标系去理解空间方向）。

　　在(zài)数学中，向量（也称为欧几里得向量(liàng)、几何向量、矢量），指具(jù)有大(dà)小（magnitude）和方向的量。

　　它(tā)可以形象化地表示为带箭头(tóu)的(de)线段。

　　箭头所指：代表向(xiàng)量的(de)方向(xiàng)；

　　线(xiàn)段(duàn)长度(dù)：代(dài)表向量(liàng)的(de)大小。

　　与向量对应(yīng)的量(liàng)叫做(zuò)数量（物理学中称(chēng)标量），数(shù)量（或标量）只有大小，没(méi)有(yǒu)方向。

三维向量叉乘公(gōng)式是什么？

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　　|向量c|=|向(xiàng)量(liàng)a×向(xiàng)量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的平面(miàn)垂(chuí)直，且方向要用(yòng)“右手法则”判断（用(yòng)右(yòu)手的(de)四指先表示向量a的(de)方向，然后手指朝着(zhe)手(shǒu)心(xīn)的(de)方向(xiàng)摆动(dòng)到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

　　因此向量的外积不遵守乘(chéng)法交(jiāo)换率(lǜ)，因(yīn)为(wèi)向量a×向(xiàng)量b= -向量(liàng)b×向量(liàng)a 

　　扩展资料：

　　向量几何表示

　　向量可以用(yòng)有向(xiàng)线段(duàn)来表示。

　　有向线段的长度表示向量的大(dà)小，向量的大小，也就是向量(liàng)的(de)长度。

　　长度为掘乱0的向量(liàng)叫做零向(xiàng)量(liàng)，记作(zuò)长(zhǎng)度等于1个单位的向量，叫做(zuò)单位向量。

　　箭头所(suǒ)指(zhǐ)的方向表示向(xiàng)量的方(fāng)向。

　　代数规则

　　1、反交换(huàn)律：a×b=-b×a

　　2、加法的分(fēn)配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容(róng)：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足结合(hé)律(lǜ)，但满足雅可比恒等(děng)式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律(lǜ)，线性性和雅可比恒等式别(bié)表明(míng)：具(jù)有向量加法败指和(hé)叉积的R3构成了(le)一个李(lǐ)代数。

　　6、两个(gè)非零察散(sàn)配向(xiàng)量a和b平行(xíng)，当且仅当a×b=0。

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