反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质是反函(hán)数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的(de)；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)以及反函数的(de)性质是什(shén)么(me)意思，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函(hán)数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概(gài)念与性质(zhì)等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质(zhì)

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带(dài)领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数就是(shì)对数函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是(shì)原函数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两(liǎng)个函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数(shù)，则一定有反函数(shù)，且反函数(shù)的(de)单调性与(yǔ)原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一(yī)定在直(zhí)线(xiàn)y=x上(shàng)或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是，函数的(de)定义(什么的山峰填合适的词二年级，什么的山峰填合适的词三年级yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数(shù)（当(d什么的山峰填合适的词二年级，什么的山峰填合适的词三年级āng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以上点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它(tā)的(de)反函(hán)数也(yě)是(shì)奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单调性(xìng)在(zài)对应区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函(hán)数一定有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的(de)且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和(hé)直接(jiē)函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　什么的山峰填合适的词二年级，什么的山峰填合适的词三年级　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数(shù)的(de)图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数(shù)互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做(zuò)是(shì)反(fǎn)函数的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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