为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正是根据相反数(shù)的定义，如果一(yī)个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正以及为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，为什(shén)么负负得(dé)正原因(yīn)是什么，乘法为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)，为什么负负得正图解，为什么负(fù)负得正用(yòng)数轴解释等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识：

为(wèi)什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分(fēn)配律，等式(shì)还满(mǎn)足等(děng)量加等量和(hé)相等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负(fù)债(zhài)模型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记(jì)作(zuò)-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么(me)3天前他(tā)的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来(lái)的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由数(shù)学家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)家和数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通过(guò)负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容(róng)参(cān)考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化透视》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　负数概(gài)念最早出(c奶茶色口红适合什么肤色的人，肉桂奶茶色口红适合什么肤色hū奶茶色口红适合什么肤色的人，肉桂奶茶色口红适合什么肤色)现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出(chū)正负数的加减(jiǎn)运算法则(zé)，而负负(fù)得正直到13世(shì)纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数(shù)学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负数概念，及(jí)其四(sì)则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正(zhèng)，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来源：百度百科-负数

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