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三维向量叉乘公式矩阵，三(sān)维(wéi)向量叉乘公式行列式

　　三维向量叉乘公(gōng)式(shì)：y=kx+b。

　　通(tōng)常我(wǒ)们说(shuō)的三维是指在平面二(èr)维系中又加入了(le)一(yī)个(gè)方向向量构成的空(kōng)间系(xì)。

　　三维既(jì)是坐标轴的三个轴，即x轴(zhóu)、y轴、z轴(zhóu)，其(qí)中x表示左右空间，y表(biǎo)示前后空间，z表示上下(xià)空间（不可(kě)用平面(miàn)直角坐标(biāo)系去理解空间方向）。

　　在数学中，向量(liàng)（也称为欧(ōu)几(jǐ)里(lǐ)得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的(de)量。

　　它可以形(xíng)象化地表示为带(dài)箭头(tóu)的线段。

　　箭(jiàn)头所指：代表向量的方(fāng)向；

　　线段长(zhǎng)度：代表(biǎo)向量的大(dà)小。

　　与(yǔ)向量(liàng)对应的量叫做(zuò)数(shù)量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方(fāng)向。

三(sān)维向量(liàng)叉(chā)乘公式是(shì)什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量(liàng)c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所(suǒ)在的平面垂(chuí)直，且方(fāng)向(xiàng)要用“右手(shǒu)法则”判断（用(yòng)右手的四指先表示向量a的方向，然(rán)后(hòu)手指朝(cháo)着手心的方向(xiàng)摆动到向(xiàng)量b的方向，大拇指所指的方向就(jiù)是向量c的方向）。

　　因此向(xiàng)量的外积不遵守乘(chéng)法交换率(lǜ)，因为向(xiàng)量a×向量b= -向量b×向量(liàng)a 

　　扩展(zhǎn)资料：

　　向量几何表示

　　向量(liàng)可以用(yòng)有(yǒu)向线段来(lái)表示。

　　有向线段(duàn)的长度(dù)表示向量的大小，向(xiàng)量(liàng)的大小，也就是(shì)向量的(de)长度。

　　箭头所指(zhǐ)的方(fāng)向(xiàng)表示向(xiàng)量的方向。

　　代数规则

　　1、反交换(huàn)律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘(chéng)法(fǎ)兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但(dàn)满足(zú)雅可比恒(héng)等式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明(míng)：具有向量加法败(bài)指和(hé)叉积的R3构(gòu)成了(le)一个(gè)李代数。

　　6、两个非零察(chá)散配向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

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