三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一(yī)，是以(yǐ)角度(dù)为自变量，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因变量的函(hán)数的。

　　关于三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt以及三角函数图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质知(zhī)识点，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt，三(sān)角函数图(tú)像与性(xìng)质题目(mù)，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质多选题等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识：

三角函(hán)数(shù)图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角函(hán)数的图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的(de)对(duì)边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的图象与(yǔ)性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内(nèi)驱力(lì)，从思想上重视高(gāo)二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的这个(gè)关键环节过(guò)硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

　　 高二频道为正(zhèng)在(zài)拼(pīn)搏(bó)的(de)你(nǐ)整理(lǐ)了(le)《高二数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作的(de)意义(yì);(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单(dān)的实际(jì)问(wèn)题的周(zhōu)期(qī);(5)能利用周期函(hán)数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数(shù)学(xué)的角(jiǎo)度分析这(zhè)种现象，就可(kě)以得到周期(qī)函数(shù)的定(dìng)义;根据周期性的定义，再(zài)在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同(tóng)学们对周期现象有一个初步的认识，感(gǎn)受(shòu)生(shēng)活中处(chù)处(chù)有(yǒu)数学，从(cóng)而激(jī)发学生的学习(xí)积极(jí)性，培(péi)养学生学好数学的信(xìn)心，学会(huì)运用联(lián)系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期现象的(de)存在，会判(pàn)断(duàn)是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念(niàn)的理解，以(yǐ)及简单的(de)应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在(zài)每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次(cì)，这种现象(xiàng)就是(shì)我们今天要(yào)学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针和秒针每(měi)经过一(yī)周就会重复(fù)，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课要研(yán)究的(de)主要内容(róng)就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的(de)图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重复(fù)出现，这(zhè)也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周期现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并(bìng)思考回答下(xi一公里等于多少千米，一公里等于多少千米等于多少米à)列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标(biāo)分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨(bō)并(bìng)总结：周期函数定义的(de)理解要掌(zhǎng)握(wò)三(sān)个条件，即(jí)存(cún)在不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是定(dìng)义(yì)域(yù)内(nèi)的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在(zài)非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的(de)周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后(hòu)各个(gè)学习(xí)小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的(de)距离(lí)y是时间t的(de)函数吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车(chē)上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几(jǐ)?100天后的(de)一公里等于多少千米，一公里等于多少千米等于多少米那(nà)一(yī)天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本(běn)节课所学过的(de)知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课(kè)中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过(guò)程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明(míng)白的(de)地(dì)方(fāng)，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在R上的图像，让(ràng)学生探索(suǒ)出(chū)正弦函数的(de)性质;讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生创新能力、探索归(guī)纳(nà)能力;让学生体验自(zì)身探索成(chéng)功的喜悦(yuè)感，培(péi)养(yǎng)学生的(de)自信(xìn)心;使学(xué)生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题(tí)的(de)有(yǒu)效途经(jīng);培(péi)养(yǎng)学生形成(chéng)实事(shì)求是(shì)的科学态(tài)度和(hé)锲而不舍(shě)的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数(shù)学一中已经学过(guò)函数，并掌握了(le)讨论(lùn)一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面(miàn)请同学们根据(jù)图像一起讨(tǎo)论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看(kàn)投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考(kǎo)以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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