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　　分布(bù)函数右连续说的(de)是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该(gāi)点右极限等于该点(diǎn)函数值(zhí)。

　　因为F（x）是一个单(dān)调(diào)有界非降函数，所以其任一点x0的右极限必(bì)然存(cún)在(zài)，然后再证右极限(xiàn)和函数值即(jí)可。

　　概率(lǜ)分布函数(shù)是(shì)概率论的(de)基本概念之一。

　　在实际问题中，常常要(yào)研(yán)究一个随(suí)机变量ξ取值小于某一数值x的(de)概率，这概率是(shì)x的函数，称(chēng)这种函数(shù)为随(suí)机变量(liàng)ξ的分布(bù)函数，简称(chēng)分(fēn)布函数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率(lǜ)分布函(hán)数为什么是(shì)右连(lián)续的

　　本(běn)质原因并不是(shì)规定了“向(xiàng)右连续”，追溯根(gēn)本原因(yīn)是“分布(bù)函数的定义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于lim的极小(xiǎo)量E是无(wú)法动(dòng)态定义的，离散概率无法(fǎ)定义(yì)，连续概率(lǜ)也只好概率密度(dù)，所以E×l（l是E的数值(zhí)跨度）极限为0，所(suǒ)以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概率分(fēn)布(bù)函数是概率论的基本(běn)概念之一。

　　在实际问题中(zhōng)，常常要研(yán)究一个随机变量ξ取值小于某一(yī)数值(zhí)x的概(gài)率，这概率(lǜ)是x的(de)函数，称这(zhè)种函数为随机变(biàn)量ξ的分布函(hán)数，简称(chēng)分布函数(shù)，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由(yóu)它并可以决定随机变量落(luò)入(rù)任何范围内的(de)概率。

　　扩展资料：

　　连(lián)续(xù)的性质：

　　所有多项式函数(shù)都是连续的。

　　早纤各类初等函数，如指数函数、对数函(hán)数、平方根函数与(yǔ)三角函数在它们的定义(yì)域(yù)上也是连(lián)续的函数。

　　绝对值函数也是连续的(de)。

　　定义(yì)在非零实数上的(de)倒数函数f= 1/x是连续(xù)的。

　　但是如(rú)果函数的定义域扩张到(dào)全(quán)体实(shí)数(shù)，那么(me)无论函数在零点取任何(hé)值，扩张(zhāng)后的函数都(dōu)不是连续的。

　　非连续函数的一(yī)个(gè)例子是分(fēn)段(duàn)定义(yì)的函数。

　　例如定(dìng)义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取(qǔ)ε = 1/2，不弊旁(páng)存在x=0的δ-邻域(yù)使所(suǒ)有f(x)的(de)值在(zài)f(0)的(de)ε邻域内。

　　另(lìng)一个不(bù)连续(xù)函数(shù)的(de)租睁(zhēng)橡例子为(wèi)符号函数。

　　参考资料来源：百度百科-概率(lǜ)分布(bù)函数

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