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独立事(shì)件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的(de)区(qū)别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生(奶油奶酪可以放冷冻保存吗，奶油奶酪可以放冷冻保存吗多久shēng)跟(gēn)事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件A发生(shēng)的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念(niàn)之间的(de)关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发生(shēng)对事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就(jiù)说事(shì)件A与事件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互(hù)不相容不(bù)能同时成立(lì)，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件针对和好(hǎo)能不能同时(shí)发(fā)生，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件是(shì)指一个事件发生(shēng)对另(lìng)一个事件(jiàn)发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和(hé)投得(dé)tail两事(shì)件(jiàn)是互相排(pái)斥(chì)的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事(shì)件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事件则(zé)是相互独(dú)立的(de)，因为第二次(cì)投什么，跟第(dì)一次投什么(me)没啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是相互(hù)独(dú)立；而(ér)第二个例(lì)子中，这(zhè)两事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件(jiàn)的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且(qiě)仅当两个(gè)互(hù)斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事件均(jūn)不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一(yī)种特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于(yú)总的样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生则(zé)另一者(zhě)必然(rán)不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是(shì)整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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