三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三(sān)角函数(shù)是基本初等函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度(dù)为自变量，角度(dù)对应任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比(bǐ)值为因变量的函数(shù)的。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理上(shàng)强(qiáng)化高(gāo)二，使(shǐ)战胜高考的(de)这(zhè)个关键环节过硬(yìng)起来，是“志存(cún)高远”这四个字在(zài)高二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对(duì)实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单的实际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函(hán)数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就(jiù)可以得到周期函数的(de)定义;根据周期性的(de)定义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学(xué)习，使同学们对(duì)周期现象有(yǒu)一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数(shù)学，从而激发(fā)学生的(de)学习积极性，培(péi)养学生学(xué)好数学的信心，学会运用(yòng)联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 也傍桑阴学种瓜中的傍是什么意思，也傍桑阴学种瓜的傍是什么意思句p>

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的(de)存(cún)在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期(qī)函数(shù)概念的理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南(nán)岛非常(cháng)幸福，可(kě)以经常(cháng)看(kàn)到(dào)大海，陶冶我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要(yào)学到(dào)的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒针每经(jīng)过(guò)一周就会重复(fù)，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这节课(kè)要研究(jiū)的主要内容就是周(zhōu)期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察(chá)钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪(làng)每隔(gé)一段时间(jiān)会(huì)重复出现，这也是一种周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出生活(huó)中存在(zài)周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵坐标(biāo)分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的(de)定义(yì)，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即(jí)存在不(bù)为0的(de)常数T;x必须是定义(yì)域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内(nèi)的(de)任意x，均存在非零(líng)常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有无数个”，教(jiào)师指出一般(bān)情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特(tè)指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先(xiān)自(zì)主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕(rào)着太阳转，地球到太(tài)阳(yáng)的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课也傍桑阴学种瓜中的傍是什么意思，也傍桑阴学种瓜的傍是什么意思句缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是水(shuǐ)车的(de)示意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水面的(de)距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那么y的值(zhí)每(měi)经过(guò)5min就会(huì)重复出现，因(yīn)此，该(gāi)函数(shù)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是星(xīng)期几?100天(tiān)后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾(gù)本节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的(de)主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明(míng)白(bái)的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明(míng)白的地(dì)方(fāng)，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题也傍桑阴学种瓜中的傍是什么意思，也傍桑阴学种瓜的傍是什么意思句1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进一步(bù)理解它(tā)的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正弦(xián)函(hán)数的定(dìng)义域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的(de)性质(zhì)解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函数的性(xìng)质;讲解例题(tí)，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生创新能(néng)力、探索(suǒ)归(guī)纳能力(lì);让学生体(tǐ)验自身探索(suǒ)成功的(de)喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的(de)自(zì)信心;使学(xué)生认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解决问题(tí)的有(yǒu)效途经(jīng);培养学生(shēng)形成实事求(qiú)是的(de)科学态度(dù)和锲而不(bù)舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数(shù)，并掌握(wò)了讨(tǎo)论一个函数(shù)性质的几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经学(xué)习(xí)了正(zhèng)弦函数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面请(qǐng)同学们根据(jù)图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边(biān)看投(tóu)影(yǐng)，一边(biān)仔(zǎi)细观察正弦曲线的(de)图像，并思考以下(xià)几(jǐ)个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数的(de)定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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