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项(xiàng)数(shù)怎么求公(gōng)式，等差数(shù)列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为(wèi)数列的“项(xiàng)数”。

　　无(wú)穷数列(liè)没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它的(de)有限子集）为定义域的函数(shù)，是一列有序(xù)的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在(zài)第一位的数称为这个数列的第1项（通常(cháng)也(yě)叫(jiào)做首项），排在第二位的数称为这个数(shù)列的第2项(xiàng)，以此类推，排在第(dì)n位的数(shù)称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数一(yī)样，正(zhèng)整数也是一个可数的无(wú)限集合(hé)。

　　在数论(lùn)中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计算机(jī)科学(xué)中，自然(rán)数则通常(cháng)是指(zhǐ)非负整数，即正(zhèng)整数与(yǔ)0的集合，也可以(yǐ)说成是(shì)除了0以外的自然数就(jiù)是正整(zhěng)数。

　　正(zhèng)整数又(yòu)可分(fēn)为质数，1和(hé)合数(shù)。

　　正整(zhěng)数可带正号(hào)（+），也可以不带。

如何(hé)求项数及项数(shù)的公(gōng)式。谢谢(xiè)！

　　项(xiàng)数公式:等差数列(liè)的项(xiàng)数=[(尾(wěi)数-首数(shù))/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数列中项的(de)总个数(shù)为数列的(de)项数，项数(shù)是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列中项的总数(shù)之和为数(shù)列的“项数”，在数列中，项数是一个正整(zhěng)数。

　　数列是以(yǐ)正整(zhěng)数集（或它的有限子集）为定义(yì)域的函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每(měi)一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一(yī)位(wèi)的(de)数称为这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差(chà)数(shù)列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳陵项决别和诀别哪个是对的意思，诀别和决别是什么意思-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老(lǎo)项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(xiàng)(以上(shàng)2项为(wèi)第一个推论(lùn)的(de)转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数(shù)的和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每(měi)个括(kuò)号中的三个数(shù)都成等(děng)差数列，把每个括号的(de)数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和(hé)也成等差数列(liè)，则第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和(hé)为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为(wèi)项数(shù)”的等差数列。

　　根据公式(shì)：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和(hé)？

　　前面讲(jiǎng)过(guò)等差数列求和的算法，大家(jiā)可以去看一(yī)下(xià)。

　　和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的(de)和(hé)是1260。

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