拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻点的(de)关系(xì)是拐(guǎi)点，又称反曲(qū)点(diǎn)，在数学上指改(gǎi)变曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直观(guān)地说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线(xiàn)的点的(de)。

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拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区(qū)别是什么意思，拐点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点的关系

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳(wěn)定(dìng)点或临界点是函(hán)数的一(yī)阶导数为(wèi)零。

　　驻(zhù)店和拐(guǎi)点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如(rú)何(hé)判定驻点：只需(xū)要函(hán)数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变(biàn)曲线向(xiàng)上(shàng)或向下方向的点，直观(guān)地说拐点是使(shǐ)切线穿越(yuè)曲(qū)线的点。

　　驻点又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳定(dìng)点(diǎn)或(huò)临界(jiè)点是函数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需(xū)要函数在(zài)某点(diǎn)一阶可导(dǎo)，且(qiě)一阶导数值(zhí)为0。

　　如何(hé)判定(dìng)拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为零(líng)，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则二阶导(dǎo)数为0，三(sān)阶导数不为(wèi)0的点就是拐点(diǎn)。

　　可(kě)以按下列步骤来判断区间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区间I内的实根(gēn)，并(bìng)求出在(zài)区间I内f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每(měi)一个实根(gēn)或二(èr)阶(jiē)导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近的符号，那么当两(liǎng)侧(cè)的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧(cè)的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻(zhù)点

　　在微(wēi)积分，驻点又称为平(píng)稳点、稳(wěn)定点或临界(jiè)点是可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句(shì)函数(shù)的一(yī)阶(jiē)导数为零，即在“这一(yī)点”，函数的输(shū)出(chū)值停止增加或(huò)减少(shǎo)。

　　对于一维函数的图像，驻点的(de)切线平行于x轴。

　　对(duì)于二维函数的图像(xiàng)，驻点(diǎn)的切平面平(píng)行于xy平面。

　　值得注(zhù)意的(de)是(shì)，一个(gè)函数(shù)的(de)驻点不一(yī)定是这个(gè)函数(shù)的极(jí)值点（考虑(lǜ)到(dào)这一点左(zuǒ)右一阶导数(shù)符号不改变(biàn)的情(qíng)况）；

　　反过来，在某设定区域内，一(yī)个(gè)函(hán)数的极值点也不一定是这个函数的驻(zhù)点（考(kǎo)虑到边界条(tiáo)件(jiàn)），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝(lán)色），这图像的(de)驻(zhù)点都是(shì)局部(bù)极大值或局部(bù)极小值

驻点和拐点有(yǒu)什(shén)么区别？

　　区(qū)别：在驻点处(chù)的单调(diào)性可能改(gǎi)变，在拐点处单(dān)调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点不一定是驻点，例(lì)如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某(mǒu)点为0不能(néng)判定一阶导数在某(mǒu)点为0。

　　驻点显然更(gèng)不一做(zuò)大亏定(dìng)是(shì)拐(guǎi)点，驻(zhù)点只需要一阶导数为(wèi)0，而(ér)拐点需要(yào)二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿(fǎng)猜(cāi)数的导数为0的(de)点称为函数的驻点,驻点可(kě)以划分(fēn)函(hán)数的(de)单(d可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句ān)调(diào)区间(jiān).(驻点也称(chēng)为稳定点,临界(jiè)点.)

　　在驻(zhù)点处的单调性可(kě)能(néng)改变,在拐点(diǎn)处单调性(xìng)也可能发(fā)生改变,但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为零,且三阶导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二(èr)阶(jiē)导数为(wèi)零时,一(yī)阶不一定为(wèi)零；一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为(wèi)零时(shí),二阶不一定为零。

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