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独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联系公式(shì)，独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话(huà)，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间(jiān)的关系(xì)，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不(bù)发生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就(jiù)说事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成(chéng)立，即独立必相容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满几十块钱的阿富汗玉是真的吗(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为(wèi)空(kōng)，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同时(shí)发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独(dú)立(lì)事件有什么几十块钱的阿富汗玉是真的吗区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集(jí)为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也(yě)叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对(duì)有没(méi)有影响，即两个相互独立事件是指一个事(shì)件发(fā)生对另一个事件发生的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这(zhè)事件和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为(wèi)第二(èr)次投什(shén)么(me)，跟第(dì)一次(cì)投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系(xì)

　　1、对立(lì)事(shì)件是(shì)互斥事件的特例(lì)，所以(yǐ)对立(lì)事件一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是(shì)对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区别(bié)可以通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事(shì)件本身(shēn)与其对立事件(jiàn)的(de)并(bìng)集等于(yú)总(zǒng)的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥事(shì)件，表(biǎo)明(míng)一者(zhě)发生则(zé)另一者必然不发生，但不(bù)强(qiáng)调它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对(d几十块钱的阿富汗玉是真的吗uì)立。

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