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正方体体对角线的公式是(shì)什么，正(zhèng)方体体对角线公式(shì)计算(suàn)

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的(de)对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱上下底面的(de)不在同一侧(cè)面的两(liǎng)顶点的(de)连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体(tǐ)中，一(yī)条体对角线与(yǔ)另一条不相(xiāng)交的角(jiǎo)对(duì)角线互相垂直。

正方体的对角线(xiàn)怎(zěn)么算？

　　正方体(tǐ)的(de)对角线可以根据正方体的中高和地(dì)面(miàn)对角线构成的直(zhí)角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正方体的(de)棱长为(wèi)a；

　　2、先计(jì)算(suàn)地面对角线的长度(dù)，亏(kuī)缺悉底面对角线是腰长为a的(de)等(děng)腰(yāo)直(zhí)角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正方体的对(duì)角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个顶(dǐng)点连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个销(xiāo)乎面，每(měi)个(gè)面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个(gè)面全部相等(děng)，所(suǒ)以正方体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体(tǐ)积(或叫(jiào)做正方体(tǐ)的(de)容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。

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