反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的导数是(shì)正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数(shù)以及反正切函数的导数推导过程，反正切(qiè)函数的导数是多少，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数公(gōng)式，反正切函数的导数推导等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识：

反正切函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切(qiè)函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存在且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(泡泡面膜泡泡越多越脏吗，冒泡面膜是不是泡越多脸越脏x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线(xiàn)作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于(yú)基本三角函数具有周期性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接(jiē)下(xià)来给大家分享反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式及推导过程。

反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等函数。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数(shù)的统(tǒng)称泡泡面膜泡泡越多越脏吗，冒泡面膜是不是泡越多脸越脏，各自表示其反正弦、反余(yú)弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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