圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)，圆的面积公式是(shì)，求(qiú)圆的(de)周长公式，求圆的(de)直径(jìng)公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为(wèi欧莱雅精华肌底液好用吗，欧莱雅肌底液的作用和功效)你整理以下(xià)的(de)生活(huó)小知识：

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切的欧莱雅精华肌底液好用吗，欧莱雅肌底液的作用和功效证明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的(de)方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)的解的(de)情(qíng)况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等(děng)的实(shí)数解，那么直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式可(kě)使计算得(dé)到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过(guò)平(píng)切圆锥（严格为一(yī)个(gè)正(zhèng)圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化(huà)为(wèi)关于(yú)x（或(huò)关(guān)于y）的一(yī)元二次方(fāng)程，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设而不求(qiú)的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分(fēn)有(yǒu)效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利(lì)用这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关(guān)定理(lǐ)导出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求(qiú)得直径(jìng)与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间(jiān)做(zuò)平行于直径的弦，连(lián)接(jiē)直(zhí)径(jìng)中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形(xíng)状不(bù)是长方形，一般在(zài)参数计算(suàn)时(shí)采(cǎi)用制造商指定位置的(de)弦长或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的弦长就等(děng)于对应(yīng)圆(yuán)心角的一(yī)半大小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半(bàn)径再乘以二(èr)这样(yàng)就得到了(le)玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小、或(huò)者(zhě)方程组、或者利用(yòng)切线(xiàn)的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的(de)关(guān)系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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