圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及(jí)圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式，圆的(de)面积(jī)公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积(jī)怎么求 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下的生活(huó)小知识：

圆(yuán)与直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式(shì)

圆心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)的(de)证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可(kě)由方程组的(de)解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置(zhì)关系(xì)还可以通过比较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程(chéng)形式(shì)可使计(jì)算(suàn)得到(dào)简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学、几何(hé)学中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格为一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个平面完(wán)整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元(yuán)二(èr)次方(fāng)程(chéng)，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦(xián)长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不(bù)求的思想方(fāng)法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是十分有效(xiào)的(d匚这个部首的名称叫什么怎么读，匚这个偏旁读什么e)，然而对于(yú)过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出(chū)各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛匚这个部首的名称叫什么怎么读，匚这个偏旁读什么(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于(yú)半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行(xíng)弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的都(dōu)是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直(zhí)线和(hé)圆有唯(wéi)一公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 匚这个部首的名称叫什么怎么读，匚这个偏旁读什么