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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式副对角线(xiàn)

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代(dài)数中的一个(gè)重要内容(róng)，是处理阶数较高(gāo)的(de)矩(jǔ)阵时常采用(yòng)的(de)技巧，也是数(shù)学在多领域的(de)研究工具(jù)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分(fēn)块(kuài)，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可(kě)以转化为低(dī)阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单(dān)而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数(shù)从最简(jiǎn)单的一元一(yī)次方程开始，初等代数一方(fāng)面进(jìn)而讨(tǎo)论(lùn)二元(yuán)及三元的一次(cì)方程组，另(lìng)一(yī)方面研究二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的(de)一次方程组(zǔ)，也(yě)叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高(gāo)等代数(shù)是代(dài)数(shù)学发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代(dài)数，一般包括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移(yí)到(dào)主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的(de)第二列列(liè)变换也是(shì)m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列的列(liè)变(biàn)换也是(shì)m次，可以得知列变(biàn)换(huàn)共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的(de)第(dì)二列列变换也是(shì)m次，依此类(lèi)推，A的第n列的列变换也是灶胡(hú)铅(qiān)m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来方世界上傻子最多的国家，哪个国家傻子多便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等(děng)代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的(de)`一次方程组，另一(yī)方面研(yán)究二次(cì)以(yǐ)上及可(kě)以(yǐ)转化(huà)为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数(shù)的(de)一次方(fāng)程组，也(yě)叫线(xiàn)性方(fāng)程(chéng)组的同时还(hái)研究次(cì)数更高的世界上傻子最多的国家，哪个国家傻子多一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代数是(shì)代数学(xué)发展到(dào)高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设的高等(děng)代数隐好，一般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代数。

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