圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)先中间后两边的字有哪些 先外后内的字有哪些式和(hé)周长公式以及圆的面积公式(shì)和周长公式，圆的面(miàn)积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积(jī)怎(zěn)么求(qiú) 公式等问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)的生活小(xiǎo)知识：

圆与先中间后两边的字有哪些 先外后内的字有哪些直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的(de)证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由(yóu)方程组的解的情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切与一(yī)点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用这几种形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同的问题(tí)，采(cǎi)用不同(tóng)的方程形式可使计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过(guò)平切(qiè)圆(yuán)锥（严(yán)格为一(yī)个正圆锥面和(hé)一个平(píng)面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物(wù)线等(děng)。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于(yú)y）的(de)一(yī)元二(èr)次方程，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利用韦达(dá)定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设而不求的思想方法对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线相交弦长是十分(fēn)有(yǒu)效的，然(rán)而对于(yú)过焦点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解利(lì)用(yòng)这种方法(fǎ)相比较而言有点(diǎn)繁(fán)琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定(dìng)理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得(dé)的弦(xián)长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角形勾股定理，先求得直径(jìng)与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的(de)都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是(shì)长方形，一般在参(cān)数计算时(shí)采用制造商(shāng)指定位置的弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的弦长就等于(yú)对应圆心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄(xuán)长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直线相切公式是(shì)什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯(wéi)一(yī)公共点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用(yòng)切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

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