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项数怎么(me)求公式，等差数(shù)列的项数(shù)怎么求

　　求项数公式：项数(shù)=（末(mò)项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1。

　　数列(liè)中项的总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或(huò)它的有限子(zi)集）为定(dìng)义域的函数，是一(yī)列有序的(de)数。

　　数列中的每(měi)一个数(shù)都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为这个数(shù)列的(de)第2项，以此类推(tuī)，排在第n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数也(yě)是(shì)一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集(jí)合论和(hé)计(jì)算机科学中(zhōng)，自(zì)然数则(zé)通常是指非(fēi)负整(zhěng)数，即正整(zhěng)数与0的集(jí)合，也可以说成是除了0以外(wài)的自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合(hé)数。

　　正整数(shù)可带正号（+），也可以不带。

如何求(qiú)项数及项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公(gōng)式(shì):等差(chà)数(shù)列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数列的项数，项数是一个(gè)正整数。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)数之和为数列的“项数”，在数(shù)列中，项数(shù)是一(yī)个正整(zhěng)数。

　　数(shù)列是以(yǐ)正整数集(jí)（或它(tā)的有(yǒu)限子集）为定(dì阿富汗玉为什么便宜，阿富汗玉为什么不值钱ng)义(yì)域的函数，是一列有序的数。

　　数(shù)列(liè)中的每一个数都叫做这个数(shù)列的项。阿富汗玉为什么便宜，阿富汗玉为什么不值钱>

　　排在(zài)第一位的数称为这个(gè)数(shù)列的第1项（通常也(yě)叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称为(wèi)这个(gè)数列的第2项……排在(zài)第(dì)n位的数称(chēng)为这个数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等(děng)差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和(hé)÷项(xiàng)数(shù)-首项(以上2项为第一个推论的(de)转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的(de)和？

　　通过观闹升察得(dé)出每(měi)个(gè)括(kuò)号中的(de)三个(gè)数都成等(děng)差数列，把每个括号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等(děng)差数(shù)列，则第20组中三个数的和为(wèi)“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数”的等差数列。

　　根据(jù)公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差阿富汗玉为什么便宜，阿富汗玉为什么不值钱>

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中(zhōng)所有数的和(hé)？

　　前(qián)面讲过等(děng)差数列(liè)求和(hé)的算法，大家可以去(qù)看一下。

　　和(hé)=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组(zǔ)中所有数的和是(shì)1260。

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