为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正是根据相(xiāng)反数(shù)的定义，如(rú)果一个数(shù)与a的和为0，那么这(zhè)个数(shù)就(jiù)叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

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为什么(me)负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及(jí)分配律，等式还满(mǎn)足等(děng)量加等量(liàng)和(hé)相等，等(děng)量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育(yù)家M·克莱(lái)因通zhi过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ)中负负(fù)得正的原(yuán)因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱(lái)因通过(guò)负债模型解决了“两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给(gěi)定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来(lái)的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元。宁波华茂外国语学校学费多少高中，宁波华茂外国语学校学费多少一学期

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰(huá宁波华茂外国语学校学费多少高中，宁波华茂外国语学校学费多少一学期ng)教(jiào)育出(chū)版社(shè)出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学文化透(tòu)视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在(zài)中国，在碰衡(héng)《九章算(suàn)术》中方程章给(gěi)出正负数的加减运(yùn)算法则，而负负得正直到13世纪(jì)末(mò)才由数学(xué)家(jiā)朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同(tóng)名相乘(chéng)得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负数概念，及其四则运算(suàn)法(fǎ)则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百度(dù)百(bǎi)科-负数(shù)

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