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概率(lǜ)分布函数右连续怎么理解(jiě),什(shén)么叫分布函数的右连续

  分布函数右连续(xù)说的是任一(yī)点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该点右(yòu)极限等于(yú)该点函(hán)数(shù)值。

  因为F(x)是一(yī)个单(dān)调有界非降函数,所以其任一(yī)点x0的右极限必然存在,然后再证右极限和(hé)函(hán)数值即可。

  概率分布(bù)函数(shù)是(shì)概率论(lùn)的基本概念之(zhī)一。

  在实际问题中,常常要研究一个随机(jī)变(biàn)量ξ取值(zhí)小于某一(yī)数值x的概(gài)率,这概(gài)率是x的函数,称这(zhè)种(zhǒng)函数为随机变量ξ的分布函(hán)数,简称分布(bù)函(hán)数,记作F(x),即F(x)=P(ξ

概(gài)率分布函数为什么是右连续(xù)的

  本质原因(yīn)并(bìng)不是规定(dìng)了“向右连续”,追(zhuī)溯根(gēn)本原因是(shì)“分布函数的定义(yì)是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极(jí)小量(liàng)E是无法动(dòng)态定义的,离散(sàn)概率无法定义(yì),连续概率也只好概率密(mì)度,所以(yǐ)E×l(l是E的数(shù)值跨度)极限(xiàn)为(wèi)0,所以F(x+雨伞能当太阳伞用吗,雨伞能当太阳伞用吗0) = F(x) 这就是右连续。

  概(gài)率(lǜ)分布函数是(shì)概率(lǜ)论的基(jī)本概念之(zh雨伞能当太阳伞用吗,雨伞能当太阳伞用吗ī)一。

  在实(shí)际问(wèn)题中,常常要研究一(yī)个随机变量(liàng)ξ取(qǔ)值小于(yú)某一数值x的概率,这概率是x的函数,称这种(zhǒng)函数为随机变量ξ的分(fēn)布函数,简称分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由(yóu)它并可以决(jué)定随机变量(liàng)落(luò)入(rù)任(rèn)何范围内(nèi)的概率。

  扩展(zhǎn)资(zī)料:

  连续的性质:

  所有多项式函数都是(shì)连(lián)续的。

  早纤(xiān)各类初(chū)等函数,如指(zhǐ)数函数(shù)、对数函数、平方根函数与三(sān)角函数(shù)在它(tā)们的定义域上也(yě)是连续的函数。

  绝对值函数也是连(lián)续的。

  定(dìng)义在非(fēi)零(líng)实数上的倒数函数(shù)f= 1/x是连续(xù)的。

  但是(shì)如果(guǒ)函数的(de)定义域扩张到全体(tǐ)实数,那么无(wú)论函数(shù)在零点取任何值,扩(kuò)张后的函数(shù)都(dōu)不是连续的。

  非连续函数的一个例子是(shì)分段定义(yì)的(de)函数。

  例如定义f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取(qǔ)ε = 1/2,不弊旁(páng)存在(zài)x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

  另(lìng)一个(gè)不连续函(hán)数的租睁(zhēng)橡(xiàng)例子为符号(hào)函数。

  参考资(zī)料来源:百度百科-概率(lǜ)分布函数

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