两式(shì)相(xiāng)加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如(rú)已知(zhī)等差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(来分期倒闭了吗 来分期被国家处理了吗děng)差数列(liè)根本性质

　　1.公役(yì)为d的等差数列，各项同(tóng)加一数所得数列(liè)仍是等(děng)差(chà)数列，其公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的(de)等差数列，各项(xiàng)同乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得数(shù)列(liè)仍是(shì)等差数(shù)列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差(chà)数列(liè)的通项公式(shì)，此式较等差(chà)数(shù)列的通(tōng)项(xiàng)公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为(wèi)d的(de)等差数(shù)列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数(shù)列仍是等差数列，其公役(yì)为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列(liè)。

　　8.在(zài)等差数列中，从第(dì)二项起(qǐ)，每一(yī)项（有(yǒu)穷数列(liè)末项(xiàng)在(zài)外(wài)）都是它前后两项(xiàng)的(de)等(děng)差中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数(shù)随(suí)项数的增大(dà)而(ér)增大(dà)；

　　当d<0时(shí)，等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数随项数的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数(shù)列中的(de)数等于一个常数。

等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)是什么

　　 等差数列(liè)是常见数列的一种，假如一(yī)个数(shù)列(liè)从第二项(xiàng)起，每一项与它(tā)的(de)前(qián)一项的差等于同一个常(cháng)数，这个(gè)数列就叫做(zuò)等(děng)差数列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根(gēn)本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等(děng)差数列(liè)，各(gè)项同加一数所得数列(liè)仍是(shì)等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役(yì)为d的等差(chà)数列(liè)，各(gè)项同(tóng)乘以常数k所(suǒ)得(dé)数列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役(yì)为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等(děng)差举(jǔ)含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等(děng)差(chà)数(shù)列的(de)通(tōng)项公式(shì)，此(cǐ)式较等差数列的通项公(gōng)式(shì)更具有一般(bān)性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列(liè)，从(cóng)中取出(chū)等距离的项，构成(chéng)一个新数列，此数列仍(réng)是等差数列(liè)，其(qí)公役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表成等差(chà)数(shù)列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等(děng)差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差数(shù)列中(zhōng)，从第二(èr)项起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它前(qián)后两项的等宴陵(líng)差(chà)中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大(dà)；当d<0时，等差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个常数。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 来分期倒闭了吗 来分期被国家处理了吗