为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相反数(shù)的定义，如(rú)果一(yī)个数(shù)与a的和为(wèi)0，那(nà)么(me)这(zhè)个数(shù)就叫(jiào)做a的相反数，记作(zuò)-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正以及(jí)为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，为(wèi)什么负负得正(zhèng)原因(yīn)是什么，乘法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)，为什么负(fù)负得正图解，为什么(me)负(fù)负(fù)得正(zhèng)用数轴解释等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

r在数学集合中是什么意思啊，r在数学集合中表示什么e="text-align: center;">

为什么(me)负负得正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘法满足(zú)交换(huàn)律、结合律以及分配律，等式还(hái)满足(zú)等量(liàng)加等(děng)量和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量(liàng)差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前他的r在数学集合中是什么意思啊，r在数学集合中表示什么经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通过负债模(mó)型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后(hòu)欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的积就是原(yuán)来的(de)积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得(dé)到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容(róng)参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透(tòu)视(shì)》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方程章给出(chū)正负数的(de)加减运算(suàn)法则，而负(fù)负得(dé)正直到(dào)13世(shì)纪末才由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正负数概念，及其四则(zé)运(yùn)算法则：“正负相(xiāng)乘得负(fù)，两负数相乘得正，两(liǎng)正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数(shù)

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