三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是(shì)当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的(de)距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么

　　一(yī)个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的(de)两(liǎng)边(biān)，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上(shàng)各(gè)点所连的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)三角形内；直角三角形的(de)垂心(xīn)在直(zhí)角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的内心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对称(chēng)点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一(yī)点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等于外心到对(duì)边的(de)雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与(yǔ)外(wài)接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足三角形的(de)内心；锐(ruì)角三角形的内接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三边所引垂线的(de)垂(chuí)足共线的重要(yào)条件是(shì)该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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