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独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与联系(xì)公式(shì)，独立(lì)事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没(méi)有(yǒu)关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事(shì)件A不产生影响，就(jiù)说(shuō)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立(lì)必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互(hù)独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对(duì)和好(hǎo)能不能(néng)同时(shí)发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可(kě)派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没(méi)有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事(shì)件发生(shēng)对(duì)另一个(gè)事件(jiàn)发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排(pái)斥的(de)，不能(néng)同时投得head和(hé)t太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋ail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件(jiàn)和(hé)第二次投得tail这事(shì)件则是相互独(dú)立的，因为第二次投(tóu)什么，跟(gēn)第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这两事件互斥(chì)，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥事件(jiàn)的(de)特例，所以对立事(shì)件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一(yī)定(dìng)是对(duì)立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发(fā)生时(shí)，它们同时(shí)又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均(jūn)不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事(shì)件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以(yǐ)通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立(lì)事件的并集等(děng)于(yú)总(zǒng)的样本空间；而若两个事(shì)件(jiàn)互为互斥(chì)事件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它们的(de)并集(jí)是整(zhěng)个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一(yī)定会对立(lì)。

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