三(sān)角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当(dāng)两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的(de)性质是过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn更岁交子是什么意思，古代交子是什么意思)上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到(dào)直线的(de)距离(lí)。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一条(tiáo)直(zhí)线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边(biān)分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点(diǎn)到这(zhè)条(tiáo)直线(xiàn)上各点所连(lián)的线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内(nèi)；直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它(tā)垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切(qiè)圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之和的2倍更岁交子是什么意思，古代交子是什么意思。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内(nèi)接三(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形的三(sān)边所引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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