反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质是(shì)反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质以及(jí)反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数(shù)的(de)性质，反函数的(de)概念与性质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的(de)值(zhí)域是(sh42周是几个月，42周是几个月保质期ì)原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数(shù)若是(shì)奇(qí)函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反函(hán)数的单调(diào)性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则(zé)交点一(yī)定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在(zài)反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数(shù)，其反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它(tā)的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续(xù)的函数(shù)的单调性在对(duì)应区(qū)间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得(dé)到了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义(yì)可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合(hé)函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来42周是几个月，42周是几个月保质期表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个(gè)函数互(hù)为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科---反函数

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