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项数(shù)怎么求公(gōng)式，等差(chà)数列的项数怎么求(qiú)

　　求项数公式：项数=（末(mò)项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数(shù)为(wèi)数列(liè)的“项(xiàng)数”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的有限子集(jí)）为定义域的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都(dōu)叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫(jiào)做(zuò)首项），排在第二(èr)位的数称为这个数列的第2项，以(yǐ)此类(lèi)推，排(pái)在第n位的数称(chēng)为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合(hé)。

　　在数论中，正(zhèng)整(zhěng)数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和(hé)计算机科(kē)学中，自然数则通常是(shì)指(zhǐ)非负整数，即正(zhèng)整(zhěng)数(shù)与0的集合，也(yě)可以说(shuō)成是(shì)除了(le)0以外的说唱歌手bp，说唱b7是什么意思自然数就(jiù)是正整数。

　　正整数又可分(fēn)为质数(shù)，1和合(hé)数。

　　正(zhèng)整数可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如(rú)何求项数及项数的公式。谢谢！

　　项数(shù)公式(shì):等差数(shù)列的(de)项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为数列的(de)项数，项数是一个(gè)正整数。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列中项的总(zǒng)数(shù)之和为(wèi)数(shù)列(liè)的“项数(shù)”，在数列中，项数是一(yī)个正整数。

　　数列是以正整数集（或它(tā)的有限(xiàn)子集(jí)）为定义域(yù)的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的每一(yī)个数都叫(jiào)做这个数列的(de)项。

　　排(pái)在(zài)第一位的数(shù)称为这个数列(liè)的第1项（通常也(yě)叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为这个(gè)数列的第2项(xiàng)……排(pái)在第n位的数称为(wèi)这个(gè)数列(liè)的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗(cū)老项=2和÷项(xiàng)数-末(mò)项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-首项(xiàng)(以上2项为第一个推论的(de)转换)；

　　⑤末(mò)项(xiàng)=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观(guān)闹升察得(dé)出每个括号中的三个数(shù)都成(chéng)等差数列(liè)，把每(měi)个括号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的(de)和也(yě)成等(děng)差数列，则第20组中三个数的和为“以(yǐ)6为首(shǒu)项、6为公差(chà)、20为项数”的(de)等差数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和(hé)？

　　前面讲过等差数列求和(hé)的(de)算法，大(dà)家可(kě)以去看一下。

　　和(hé)=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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