反函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函数(shù)得性(xìng)质是反函数的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致等(děng)的。

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反函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一(yī)般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反疫情转段是什么意思，中专转段是什么意思函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原(yuán)函(hán)数的值域，反函数(shù)的值域是原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函(hán)数的单调(diào)性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定(dìng)存(cún)在反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直(zhí)的直线(xiàn)截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇(qí)森(sēn)圆穗函(hán)数。

疫情转段是什么意思，中专转段是什么意思　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区(qū)间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函数f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是(shì)说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的复(fù)合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自(zì)变(biàn)量，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函(hán)数的一(yī)个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数(shù)，此函数便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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