反函数的性质是什么意思,反函数得性质是反函(hán)数的性质主要有:函(hán)数的(de)定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的(de);一个函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致等的(de)。
关于反函(hán)数的性(xìng)质(z15min什么意思多少分钟,15min等于多少分钟hì)是什么意思,反函数得(dé)性质以及反函(hán)数的性质是什么意思(sī),反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么和什(shén)么,反函(hán)数得性质,函(hán)数反函(hán)数的(de)性质,反(fǎn)函数(shù)的概(gài)念(niàn)与性质等问题,小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识:
反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī),反15min什么意思多少分钟,15min等于多少分钟函(hán)数得性质
反函数的性质主要有:函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的;一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。
下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下,供各位考生参考。
反函数(shù)的定义一般(bān)来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处
反(fǎn)函数的性质主要有:函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)的;
一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间(15min什么意思多少分钟,15min等于多少分钟jiān)上单调(diào)性一致等(děng)。
下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下,供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。
反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)一般(bān)来(lái)说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数,记作(zuò)y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。
最具有代表(biǎo)性的(de)反函(hán)数就是对(duì)数函(hán)数与指数函数。
反函数(shù)的(de)性质函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称;
函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称;
函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是,函数(shù)的定义域与值域是一一映射等。
反函数(shù)性质:函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称;
函数及其反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称(chēng);
函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要条件是,函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射的。
反函数和原函数之间的关系(xì)1、反函数(shù)的定(dìng)义域是原(yuán)函数的(de)值域(yù),反(fǎn)函数的值域是原函数(shù)的定义域。
2、互(hù)为反函(hán)数的两个(gè)函数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。
3、原函数若是(shì)奇函数,则其反(fǎn)函数为奇函数。
4、若函(hán)数是(shì)单调函(hán)数,则(zé)一定(dìng)有反函数,且反函数的单调性与原函数的(de)一致。
5、原函数(shù)与反函(hán)数的图像(xiàng)若(ruò)有交(jiāo)点(diǎn),则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。
反函数有哪些(xiē)性质
性质:
(1)函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng);
(2)函数(shù)存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是,函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射;
(3)一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致;
(4)大部分偶函数(shù)不(bù)存在反函数(当函数(shù)y=f(x), 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C (其中C是常(cháng)数),则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数,其反函数的(de)定义(yì)域是(shì){C},值域(yù)为(wèi){0} )。
奇函数不一定(dìng)存(cún)在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。
腔神(shén)若一个奇函(hán)数存(cún)在反函数(shù),则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。
(5)一段连续的(de)函数的(de)单调性(xìng)在对应区间内具有一致性(xìng);
(6)严(yán)增(减)的函数一定有严格(gé)增(减)的反函(hán)数(shù);
(7)反函数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性(xìng);
(8)定(dìng)义域(yù)、值域相反对应法则互逆(三反(fǎn));
(9)反函数的(de)导数关系:如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单调,可导,且f(y)≠0,那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导,且:
(10)y=x的反函数是它本(běn)身。
扩此卜展资料:
反函数(shù)定义(yì):
设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D,值域(yù)是f(D)。
如果对于(yú)值域f(D)中的(de)每一(yī)个y,在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y,则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。
并(bìng)把该函(hán)数(shù)称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù),记为由(yóu)该(gāi)定(dìng)义可以很快(kuài)得出(chū)函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定义域,并且f-1的反函数就是f,也就是说(shuō),函数f和(hé)f-1互为反函数,即:
反函数与原函数的(de)复合函(hán)数等于x,即(jí):
习惯上我们用(yòng)x来表示(shì)自变量,用y来表示(shì)因变量,于(yú)是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写成
。
例如,函数
的反函数是 。
相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说,原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。
反函数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。
这是(shì)因为(wèi),如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点,即b=f(a)。
根据反函数的定义,有a=f-1(b),即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。
而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称,由(a,b)的(de)任(rèn)意性(xìng)可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。
于(yú)是我们(men)可以(yǐ)知道,如果两个函(hán)数(shù)的图像关于y=x对称,那(nà)么(me)这两个(gè)函(hán)数互为反(fǎn)函数。
这也可以看做(zuò)是反函数的一个几何(hé)定(dìng)义。
在微(wēi)积分(fēn)里(lǐ),f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的(de)。
若一函数有反(fǎn)函数,此函(hán)数便(biàn)称为可逆的(invertible)。
参考资料(liào):百(bǎi)度百科---反函数
未经允许不得转载:成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 15min什么意思多少分钟,15min等于多少分钟
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了