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反函数(shù)与原函数(shù)的关系(xì)公式(shì)大全，反函数与原函(hán)数的关(guān)系公式是什么

　　原函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。<嗤笑的意思/p>

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原(yuán)函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x嗤笑的意思)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于(yú)某种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是(shì)原函数(shù)必须是一一对应的（不(bù)一(yī)定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变(biàn)的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在函(hán)数现代定义中(zhōng)是(shì)指定义域中所有元素在某个对应法则下(xià)对应的(de)所有(yǒu)的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量(liàng)的(de)取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件是(shì)，函数的定(dìng)义袜(wà)大(dà)域与值域是映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致。

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