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　　独立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的(de)概(gài)率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关苏修是什么意思，苏修是什么意思系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B苏修是什么意思，苏修是什么意思)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不发生对事件A不苏修是什么意思，苏修是什么意思产(chǎn)生影响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能(néng)同时发(fā)生，即两个互斥事(shì)件是指两者(zhě)不可派(pài)扒能(néng)同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互(hù)独立事件是指一(yī)个事件发生对另一(yī)个(gè)事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥(chì)的，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个(gè)例子(zi)中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个(gè)发生时(shí)，它们同(tóng)时又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任(rèn)何一(yī)次试验中(zhōng)不(bù)会同时发(fā)生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于一(yī)种特殊的(de)互斥(chì)事(shì)件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集(jí)等于总的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个事(shì)件互为互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生则(zé)另一者必然(rán)不发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互斥不一定会对(duì)立。

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