三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)七年(nián)级是当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到直(z山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思hí)线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边(biān)分别(bié)垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线上各点所连的(de)线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是(shì)它(tā)旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余(yú)三(sān)点为顶点的(de)三角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距离(lí)，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思形的垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其(qí)内(nèi)切(qiè)圆与(yǔ)外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是垂(chuí)足三角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接三(sān)角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的(de)重要条件是(shì)该点(diǎn)落(luò)在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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