圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式(shì)以及圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式，圆(yuán)的(de)面积公式是，求(qiú)圆的(de)周长公式，求圆的(de)直径公式，圆的面积(jī)怎(zěn)么求 公(gōng)式(shì)等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切的(de)证明(míng)情况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的(de)坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实(shí)数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一(yī)点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关(guān)系还(hái)可以(yǐ)通(tōng)过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不(bù)同的方程(chéng)形式可使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思3>

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过(guò)平切(qiè)圆(yuán)锥(zhuī)（严格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面(miàn)和一个平面完整相切）得(dé)到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入(rù)曲(qū)线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦达(dá)定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求(qiú)的(de)思(sī)想方(fāng)法对(duì)于求(qiú)直线与曲(qū)线相交弦长是(shì)十(shí)分有效的，然而对于(yú)过(guò)焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解利(lì)用这(zhè)种方(fāng)法相比较(jiào)而(ér)言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及有关(guān)定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的(de)弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间(jiān)做(zuò)平行于直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采(cǎi)用(yòng)制(zhì)造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦(xián)值乘以半径再(zài)乘以二这样就(jiù)得(dé)到(dào)了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所有公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一(yī)公共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

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