三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为因(yīn)变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质ppt以及三(sān)角函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)知识点，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt，三角函数图(tú)像与性质题目，三角函数图像(xiàng)与性质多选题等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

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　　接下来看一下常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角函数的图(tú)象与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存(cún)高(gāo)远”这四(sì)个字在高二年级的(de)全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在(zài)现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实(shí)际问题的周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境：单摆运动(dòng)、时钟的(de)圆周运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度(dù)分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的(de)定义;根据周期性的定义，再(zài)在实践(jiàn)中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生活中处处(chù)有数学，从而激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学(xué)生学(xué)好(hǎo)数(shù)学的信心(xīn)，学会运用联系的观点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南(nán)岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时(shí)间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今天要(yào)学到(dào)的周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我(wǒ)们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经(jīng)过(guò)一周就会(huì)重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究(jiū)的主(zhǔ)要内容就(jiù)是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们观察(chá)钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影图(tú)片)，注意(yì)波浪(làng)是怎样(yàng)变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时(shí)间(jiān)会重复出现，这也(yě)是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来(lái)回答，教师(shī)加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存(cún)在不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域(yù)内的(de)任意x，均存(cún)在(zài)非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为5的(de)周期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课(kè)本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各(gè)个(gè)学习(xí)小组之间展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着(zhe)太阳转，地球到太(tài)阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的(de)示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天(tiān)是星期几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及说明方法有哪些及作用答题格式，三年级说明方法有哪些及作用到(dào)的主要数(shù)学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的(de)学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太(tài)明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期(qī)现象的(de)例子(zi)，进一步理解(jiě)它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的(de)知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明(míng)白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握(wò)正弦函数的定义域(yù)、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函(hán)数的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学(xué)生创新(xīn)能力、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学生体验自身探(tàn)索成功的(de)喜(xǐ)悦感，培养学生(shēng)的自信(xìn)心;使(shǐ)学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培(péi)养学生形成实(shí)事求是的科学态度和锲而不(bù)舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在(zài)数学一中已经学过(guò)函(hán)数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质的几个角度(dù)，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已(yǐ)经(jīng)学习了正弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下面请同学们根据(jù)图像一起(qǐ)讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让说明方法有哪些及作用答题格式，三年级说明方法有哪些及作用(ràng)学生一边看(kàn)投影，一(yī)边仔细观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆(yuán)中的正弦函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数(shù)线(图象(xiàng))验(yàn)证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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