圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式(shì)，圆的面积怎么求(qiú) 公(gōng)式等问题，小编将为你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心到直(zhí)线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和(hé)圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该(gāi)是什么叫人文关怀，人文关怀体现在哪些方面(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方程组的解的情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的(de)实数(shù)解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还(hái)可(kě)以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小来判别(bié)，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采用这几种形(xíng)式的(d什么叫人文关怀，人文关怀体现在哪些方面ight: 24px;'>什么叫人文关怀，人文关怀体现在哪些方面e)圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同的问题，采用不(bù)同的(de)方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两(liǎng)交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数(shù)学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完(wán)整相切）得(dé)到的一(yī)些(xiē)曲(qū)线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元(yuán)二次方(fāng)程(chéng)，设(shè)出交点坐标，利(lì)用韦达定理(lǐ)及弦(xián)长公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思(sī)想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦(xián)长(zhǎng)是十分有效(xiào)的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求(qiú)解利用(yòng)这种方法相比(bǐ)较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关定理导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦点弦(xián)长公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆截(jié)得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的(de)平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先求(qiú)得直(zhí)径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面(miàn)形(xíng)状不是长(zhǎng)方(fāng)形，一(yī)般在参数计算时(shí)采用制造(zào)商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正弦(xián)值乘以半径再(zài)乘以二(èr)这样就得到了(le)玄长的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切所有公式是(shì)设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用(yòng)切(qiè)线的定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的(de)切线。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 什么叫人文关怀，人文关怀体现在哪些方面