三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直(zhí)中国所有省份的占地面积是多少平方千米，中国所有省份占地面积排名，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这条直线的垂线(xi中国所有省份的占地面积是多少平方千米，中国所有省份占地面积排名àn)段的(de)长度，叫做点到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直于(yú)另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直(zhí)角三角形的(de)垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三(sān)角形的垂心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的(de)直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距离之和(hé)等于其内(nèi)切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的(de)重要条件是该点落在(zài)三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么(me)T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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